KEKONVERGENAN BARISAN FUNGSI TERINTEGRAL DARBOUX

Abstrak

Penelitian ini membahas tentang kekonvergenan barisan fungsi terintegral Darboux. Ada dua jenis kekonvergenan pada barisan fungsi yaitu konvergen pointwise dan konvergen seragam. Mengingat tidak semua barisan fungsi yang terintegral dan konvergen ke suatu fungsi, fungsi limitnya terintegral atau jika terintegral, nilai integralnya belum tentu sama dengan nilai limit integral barisan fungsinya. Dalam hal ini dikaji syarat cukup agar suatu fungsi terintegral Darboux pada  sama dengan limit dari integral barisan fungsinya. Diperoleh bahwa untuk menjamin suatu fungsi terintegral Darboux pada  sama dengan limit dari integral barisan fungsinya yaitu  adalah barisan fungsi kontinu yang konvergen seragam dan  terbatas pada .